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宇宙と宇宙をつなぐ数学

数学者は宇宙をつなげるか?ABC予想証明をめぐる数奇な物語(前編)2022年4月10日 午後10:00 公開 NHK

 
 先々週の日曜日4月10日にNHKで放映された番組です。

 約20年前、同じくNHKでアンドリュー・ワイルズがフェルマーの最終定理を証明したドキュメンタリーを見て以来の数学の番組でした。フェルマーの最終定理については、サイモン・シンが「フェルマーの最終定理」という解説本を書いていたので、それも読んでみました。

 フェルマーの最終定理は、発表されて以来約300年の時を経て、証明されました。証明には、日本人もかかわっています。志村・谷山予想というものです。そして、ワイルズが証明する数年前に、志村谷山予想を証明することがフェルマーの最終定理を証明することとイコールだという証明が発表されたのです。

 それは、楕円曲線論という数学の一分野の予想です。そして、ワイルズは、楕円曲線論の専門家だったのです。なのでワイルズは、フェルマーの最終定理を証明しようと本格的に活動を開始したのです。

 さて、その後の展開は、サイモン・シンの著作を読んでいただければと思いますww今回は、京大の望月教授がABC予想を証明したとする昨年の報道を受けて、NHKがドキュメンタリーとして放送したものです。

 引用したURLは、NHKのサイトで、詳しく説明されているのでなかなか面白く読めると思います。えっ数学は嫌い?ああすみません。酒楽はかつて数学少年だった関係で、この種の本を読むのが趣味の一つなのです。数学に関心のない方は、スルーして下さい。すみません、気が付かなくて。

 ABC予想はですね、そもそも説明するのさえなかなか難しいです。素人の酒楽には無理です。それで、「宇宙と宇宙をつなぐ数学  IUT理論の衝撃 単行本 – 2019/4/25加藤 文元 (著)」という本が角川学芸出版というところから出版されていますので、興味のある方は、お読みいただければいいと思います。酒楽も現在読書中ですwww

 で、これ以上のことは、NHKのサイトと加藤教授の本に譲ります。

 昨年はですね、「素数の音楽」という本を読みました。これまで読んだ数学関係の本の中では「フェルマーの最終定理」に勝るとも劣らない面白さでしたね。

 素数は、皆さんご承知の通り、どういう規則で出現するのかわからないのです。2000年以上前に、ユークリッドが「素数は無限に存在する」ことを証明して以来、数々の数学者が素数の理論を確立しようとしてきましたが未だに確立されていません。

 ところが19世紀、ドイツのリーマンがリーマン予想を発表しました。それは画期的な業績で、素数の出現をある程度予想できるものでした。それで、それに続く数学者が、リーマン予想を証明しようと悪戦苦闘してきましたが、未だにそれは道半ばで、誰も証明に成功していません。これほど長い間、数学者を悩ませてきた問題はありません。

 それに比べれば、ABC予想は、つい最近の問題です。ただし難問中の難問で、名だたる数学者が証明に挑みましたが、未だに解決されていない曰く付きの予想だったのです。それが日本人である望月教授によって証明されたかもしれないというのは、驚くべきニュースでしたね。諸々の数学の歴史に興味がある酒楽ですが、数ある数学本の中で、日本人がリストアップされることは珍しいのですね。まあ、書いているのが、殆ど欧米人なので当然なのかもしれませんが。

フィールズ賞

 日本人の受賞者は、2020年現在、小平邦彦(1954年)、広中平祐(1970年)、森重文(1990年)の3人(国籍別では5番目に多い)であり、1990年以降受賞者は出ていない。Wiki

 フィールズ賞は、数学における最も権威のある賞で、4年に一度、40歳以下の数学者に対し、表彰されるものです。望月教授は1969年生まれ、現在53歳なので、フィールズ賞の年齢制限(40歳以下)を満足しないので、受賞はできないのが残念ですね。いずれにしても望月教授の宇宙際タイヒミューラー理論(IUT理論)が理解され、名実ともにABC予想を証明されたことが、数学会で認知されること待ち望みたいと思います。
 
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